Question

13．分式：①$\frac{x+1}{{{x^2}+1}}$；②$\frac{a-b}{{{a^2}-{b^2}}}$；③$\frac{4a}{12（a-b）}$；④$\frac{1}{x-2}$中，最簡分式有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答 解：①$\frac{x+1}{{{x^2}+1}}$是最簡分式；
②$\frac{a-b}{{{a^2}-{b^2}}}$=$\frac{a-b}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{1}{a+b}$，不是最簡分式；
③$\frac{4a}{12（a-b）}$=$\frac{a}{3（a-b）}$，不是最簡分式；
④$\frac{1}{x-2}$是最簡分式；
最簡分式有①④，共2個；
故選B．

點評 此題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．