Question

15．解下面三個(gè)方程：①$\frac{1}{x}$$+\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x+1}$；②$\frac{1}{x-9}$=$\frac{2}{x+3}$；③$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$，解的情況是（　�。�

• A． 三個(gè)方程都有增根
• B． 方程①②有解
• C． 方程②有解
• D． 方程③有解

Answer 1

分析 分別求出方程的解，然后根據(jù)最簡(jiǎn)公分母判斷是否為方程的根，從而得解．

解答 解：①方程兩邊都乘以x（x-1）（x+1）得，x²-1+x²+x=2（x²-x），
整理得，3x=1，
所以，x=$\frac{1}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=$\frac{1}{3}$是分式方程的解；
②方程兩邊都乘以（x-9）（x+3）得，x+3=2（x-9），
解得x=21，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=21是分式方程的解；
③方程兩邊都乘以（x-2）得，1+3（x-2）=x-1，
解得x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0，
所以，x=2是方程的增根，
綜上所述，方程①②有解．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，解分式方程的一般步驟：①把分式方程化為整式方程，②檢驗(yàn)．