Question

17．已知圓錐的高是4cm，圓錐的底面半徑是3cm，則該圓錐的側(cè)面積是15πcm²．

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，最后利用扇形的面積計(jì)算方法求得側(cè)面積．

解答 解：由勾股定理得：圓錐的母線長=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5cm，
∵圓錐的底面周長為2πr=2π×3=6πcm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為6πcm，
∴圓錐的側(cè)面積為：$\frac{1}{2}$×6π×5=15πcm²．
故答案為：15π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出圓錐的母線長和側(cè)面展開扇形的弧長，然后用弧長與母線長乘積的一半求扇形的面積．