Question

6．已知菱形的一條對角線為6cm，面積為30cm²，則菱形的周長是4$\sqrt{34}$cm．

Answer 1

分析 設(shè)菱形的另一條對角線長為a，利用菱形的面積公式得到$\frac{1}{2}$•a•6=30，解得a=10，然后利用菱形的兩條對角線互相垂直和勾股定理計(jì)算出菱形的邊長，從而得到菱形的周長．

解答 解：設(shè)菱形的另一條對角線長為a，
則$\frac{1}{2}$•a•6=30，解得a=10，
所以菱形的邊長=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
所以菱形的周長為4$\sqrt{34}$．
故答案為4$\sqrt{34}$．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．菱形的面積等于對角線乘積的一半．