Question

1．二次函數(shù)y=2x²-2x+m（0＜m＜$\frac{1}{2}$），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（　　）

• A． y＜0
• B． 0＜y＜m
• C． m＜y＜m+4
• D． y＞m

Answer 1

分析 畫出草圖，易求得拋物線對(duì)稱軸，可以找出a的大小區(qū)間，即可確定a+1的大小區(qū)間，即可解題．

解答 解：畫出草圖，

∵0＜m＜$\frac{1}{2}$，∴△=4-8m＞0，
∵對(duì)稱軸為x=$\frac{1}{2}$，x=0或1時(shí)，y=m＞0，
∴當(dāng)y＜0時(shí)，0＜a＜1，
∴1＜a+1＜2，
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2-2+m=m，
   當(dāng)x=2時(shí)，y=8-4+m=m+4，
∴當(dāng)x=a+1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為m＜y＜m+4，
故選 C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線上點(diǎn)的特性，考查了拋物線開(kāi)口向上時(shí)，對(duì)稱軸右側(cè)點(diǎn)依次增大的特性，本題中確定a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．