Question

1．化簡(jiǎn)計(jì)算：$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$-（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$）÷（5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$）．

Answer 1

分析 利用分母有理化進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：原式=$\frac{5-2\sqrt{15}+3}{5-3}$-$\frac{50-20\sqrt{10}+20}{50-20}$
=4-$\sqrt{15}$-$\frac{7-2\sqrt{10}}{3}$
=$\frac{5}{3}$-$\sqrt{15}$+$\frac{2\sqrt{10}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．