Question

10．寧波軌道交通4號(hào)線已開工建設(shè)，計(jì)劃2020年通車試運(yùn)營(yíng)．為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線地鐵票的定價(jià)意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)；
（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是$\frac{4}{5}$
（4）假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬人，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)5元在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角和人數(shù)可以解答本題；
（2）根據(jù)（1）中的答案和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得條形統(tǒng)計(jì)圖中的未知數(shù)據(jù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)種完整；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率；
（4）根據(jù)前面求得的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民人數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
同意定價(jià)為5元的所占的百分比為：18°÷360°×100%=5%，
∴本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)為：10÷5%=200（人），
即本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)有200人；
（2）由題意可得，
2元的有：200×50%=100人，
3元的有：200-100-30-10=60人，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；
（3）由題意可得，
該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是：$\frac{100+60}{200}=\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$；
（4）由題意可得，
$30000×\frac{60}{200}=9000$（人），
即該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有9000人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題，注意第（2）問中是求2元和3元的概率，不要誤認(rèn)為求3元和4元的．