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19．因式分解
（1）x3-xy2；
（2）m3-6m2+9m；
（3）m2（m-1）+4（1-m）；
（4）（a2+4）2-16a2．

分析 （1）直接提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式m，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式（m-1），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式再利用完全平方公式分解因式即可．

解答 解：（1）x3-xy2=x（x2-y2）
=x（x+y）（x-y）；

（2）m3-6m2+9m
=m（m2-6m+9）
=m（m-3）2；

（3）m2（m-1）+4（1-m）
=（m-1）（m2-4）
=（m-1）（m+2）（m-2）；

（4）（a2+4）2-16a2．
=（a2+4+4a）（a2+4-4a）
=（a+2）2（a-2）2．

點(diǎn)評 此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，一條直線y1=klx+b與反比例函數(shù)y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象交于A（1，5）、B（5，n）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）請直接寫出當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+6的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在左側(cè)），頂點(diǎn)為N．
（1）設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象上在x軸上方的兩個動點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，請說明理由；
（2）若直線AK與y軸交于點(diǎn)K，且△AOK∽△NOA，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與x軸的另一個交點(diǎn)是B（B在A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的對稱軸EF交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C關(guān)于EF的對稱點(diǎn)是D，以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)作四邊形，設(shè)以點(diǎn)B，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
（1）n=m-1（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）用含m的代數(shù)式表示線段BE的長；
（3）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若以點(diǎn)B，C，D，E的頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．直接寫出對應(yīng)的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于點(diǎn)A（-2，0）和B（B在A右），交y軸于點(diǎn)C，直線y=2kx-12k經(jīng)過點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D，CD=OD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PH⊥BD于H，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，求當(dāng)PH的長最大時P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將射線PH繞著點(diǎn)P順時針方向旋轉(zhuǎn)45°交拋物線于點(diǎn)Q，求Q點(diǎn)關(guān)于直線PH的對稱點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．甲乙兩臺智能機(jī)器人從同一地點(diǎn)P出發(fā)，沿著筆直的路線行走了450cm到點(diǎn)Q．甲比乙先出發(fā)，乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍．甲勻速走完全程．兩機(jī)器人行走的路程y（cm）與時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙比甲晚出發(fā)15秒，乙提速前的速度是每秒15cm，t=31；
（2）當(dāng)x為何值時，乙追上了甲？
（3）若兩臺機(jī)器人到達(dá)終點(diǎn)Q后迅速折返，并保持折返前的速度繼續(xù)勻速行走返回到點(diǎn)P，乙比甲早到多長時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一個不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四張卡片，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩張卡片，則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某中學(xué)為達(dá)到校園足球特色學(xué)校的要求，準(zhǔn)備一次性購買一批訓(xùn)練用足球和比賽用足球．若購買3個訓(xùn)練用足球和2個比賽用足球共需500元，購買2個訓(xùn)練用足球和3個比賽用足球共需600元．
（1）購買1個訓(xùn)練用足球和1個比賽用足球各需多少元？
（2）某中學(xué)實(shí)際需要一次性購買訓(xùn)練用足球和比賽用足球共96個，要求購買訓(xùn)練用足球和比賽用足球的總費(fèi)用不超過6000元，問這所中學(xué)最多可以購買多少個比賽用足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)M為正方形ABCD的邊CD上的動點(diǎn)（與點(diǎn)C，D不重合），連接BM，作MF⊥BM，與正方形ABCD的外角∠ADE的平分線交于點(diǎn)F．設(shè)CM=x，△DFM的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-$\frac{1}{2}$x2+x．

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同步練習(xí)冊答案