Question

8．某中學(xué)為達(dá)到校園足球特色學(xué)校的要求，準(zhǔn)備一次性購買一批訓(xùn)練用足球和比賽用足球．若購買3個訓(xùn)練用足球和2個比賽用足球共需500元，購買2個訓(xùn)練用足球和3個比賽用足球共需600元．
（1）購買1個訓(xùn)練用足球和1個比賽用足球各需多少元？
（2）某中學(xué)實際需要一次性購買訓(xùn)練用足球和比賽用足球共96個，要求購買訓(xùn)練用足球和比賽用足球的總費用不超過6000元，問這所中學(xué)最多可以購買多少個比賽用足球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據(jù)：①1個足球費用+2個籃球費用=210元，②2個足球費用+6個籃球費用=580元，據(jù)此列方程組求解即可；
（2）設(shè)可買訓(xùn)練用足球m個，則比賽用足球（96-m）個，根據(jù)購買訓(xùn)練用足球和比賽用足球的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)一個訓(xùn)練用足球x元、一個比賽用足球為y元，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=500}\\{2x+3y=600}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=160}\end{array}\right.$，
答：一個訓(xùn)練用足球60元、一個比賽用足球為160元；

（2）設(shè)可買訓(xùn)練用足球m個，則比賽用足球（96-m）個，根據(jù)題意得：
60m+160（96-m）≤6000，
解得：m≥93.6，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取94．
則96-m=2．
答：這所中學(xué)最多可以購買2個比賽用足球．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答本題時找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．