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7．如圖，汽車沿“A→B→C→D→E→F”前進過程中，經過四次轉彎后與原來方向相同，四次轉完的角度分別為∠1、∠2、∠3、∠4，求∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)．

分析 根據多邊形的外角和為360°，即可解答．

解答 解：∵汽車沿“A→B→C→D→E→F”前進過程中，經過四次轉彎后與原來方向相同，
∴EF∥AB，
∴∠1=∠CFG，
∵四邊形的外角和為360°，
∴∠CFG+∠2+∠3+∠4=360°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=360°．

點評 本題考查了多邊形的外角和，解決本題的關鍵是熟記多邊形的外角和為360°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若a＞0，b＞0，則ab＞0，若a＜0，b＜0，則ab＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-5z=6}\\{x+4z=-15}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{m-n=2}\\{2m+3n=14}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．類比轉化、從特殊到一般等數(shù)學思想方法，在數(shù)學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交CD于點G．若$\frac{AF}{EF}$=3，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（1）嘗試探究
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是AB=3EH，CG和EH的數(shù)量關系是CG=2EH，$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{3}{2}$．
（2）類比延伸
在原題的條件下，若$\frac{AF}{EF}$=m（m＞0），試求$\frac{CD}{CG}$的值（用含m的代數(shù)式表示，寫出解答過程）．
（3）拓展遷移
如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊的中點，點F是線段AE上一點，若BF的延長線交CD于點G，且 $\frac{AF}{EF}$=m，$\frac{CD}{AB}$=n，則$\frac{CD}{CG}$的值是$\frac{mn}{2}$．（用含m、n的代數(shù)式表示，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知a，b，c是△ABC的三邊長，則式子|a-b+c|+|b-a-c|化簡后得2a+2c-2b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x，y軸分別交于點A，B，點C、點B關于點M（0，2）對稱．
（1）求C點坐標；
（2）設過B、C兩點的圓的圓心為P
①若P點橫坐標為-3，圓P交x軸于點E、F（E在F的左側），分別求sin∠BEC和sin∠BFC的值；
②對于常數(shù)a（a＞1），x軸上是否存在點Q，使得sin∠BQC=$\frac{1}{a}$？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動．
（1）如圖①，當點E自D向C，點F自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的關系，并說明理由．
（2）如圖②，當點E，F(xiàn)分別移動到邊DC，CB的延長線上時，連接AE和DF，（1）中的結論還成立嗎？（請你直接作答，不需證明）
（3）如圖③，當E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE和DF，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．化簡$\sqrt{2}$÷（$\sqrt{2}$-1）的結果是2+$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在數(shù)軸上分別畫出表示$\sqrt{8}$和$\sqrt{3}$的數(shù)．

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