Question

17．在數(shù)軸上分別畫出表示$\sqrt{8}$和$\sqrt{3}$的數(shù)．

Answer 1

分析 因?yàn)?\sqrt{8}$=2，所以首先作出以1為直角邊的等腰直角三角形，則其斜邊即是$\sqrt{2}$．以原點(diǎn)為圓心，以2$\sqrt{2}$為半徑畫弧，和數(shù)軸的正半軸交于一點(diǎn)即可．
作一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別是1和1，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)就是$\sqrt{2}$，然后在數(shù)軸上表示出$\sqrt{3}$即可．

解答 解：如圖所示，點(diǎn)A即為所求作的點(diǎn)．

如圖所示：

①作出$\sqrt{2}$所表示的點(diǎn)：首先過表示1的點(diǎn)E作垂線，再截取AE=1，然后連接OA，再以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧，與原點(diǎn)右邊的坐標(biāo)軸的交點(diǎn)C為$\sqrt{2}$．
②作出$\sqrt{3}$所表示的點(diǎn)：過點(diǎn)C作BC⊥OC，在BC上截取BC=1，連接OB，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作弧，與原點(diǎn)右邊的數(shù)軸交點(diǎn)D為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，無理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的方法，能夠熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．