Question

17．某公司實(shí)行年工資制，職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)三項(xiàng)組成，具體規(guī)定如下：

項(xiàng)目	第一年的工資（萬元）	一年后的計(jì)算方法
基礎(chǔ)工資	1	每年的增長率相同
住房補(bǔ)貼	0.04	第二、三年比第一年增長4%、8%
醫(yī)療費(fèi)	0.1384	固定不變

（1）設(shè)基礎(chǔ)工資每年的增長率為x，用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資，為（1+x）²萬元；
（2）某人在公司工作了3年，他算了一下這3年拿到的住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)正好是第3年基礎(chǔ)工資的36%，問基礎(chǔ)工資每年的增長率是多少？
（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{6}$≈2.450）

Answer 1

分析 （1）已知第一年工資為1萬元，又因?yàn)槊磕暝鲩L率相同，所以第三年的基礎(chǔ)工資為：1×（1+x）×（1+x）；
（2）因?yàn)樽》垦a(bǔ)貼每年增長0.04萬元，所以三年的住房補(bǔ)貼為：0.04+0.04×（1+4%）+0.04×（1+8%）；因?yàn)獒t(yī)療費(fèi)固定不變，所以三年的醫(yī)療費(fèi)為：0.1384×3．

解答 解：（1）已知第一年工資為1萬元，又因?yàn)槊磕暝鲩L率相同，
所以第三年的基礎(chǔ)工資為：1×（1+x）×（1+x）=（1+x）²；

（2）由題意得：
0.04+0.04×（1+4%）+0.04×（1+8%）+0.1384×3=36%（1+x）²，
解得x₁=$\frac{1}{4}$=25%，x₂=$\frac{13}{4}$（舍去）．
答：基礎(chǔ)工資每年的增長率為25%．

點(diǎn)評 此題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用中增長率的問題，既要會(huì)有增長率的一般公式，同時(shí)要準(zhǔn)確讀題，正確理解題意，然后根據(jù)關(guān)鍵語列出方程．