Question

20．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數為（　�。�

• A． 48°
• B． 36°
• C． 30°
• D． 24°

Answer 1

分析 根據角平分線的性質可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再計算出∠ACB的度數，再根據線段垂直平分線的性質可得BF=CF，進而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度數．

解答 解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=24°，
∵∠A=60°，
∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°，
∵BC的中垂線交BC于點E，
∴BF=CF，
∴∠FCB=24°，
∴∠ACF=72°-24°=48°，
故選：A．

點評 此題主要考查了線段垂直平分線的性質，以及三角形內角和定理，關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．