Question

10．關(guān)于x的方程$\frac{k}{x+3}$-$\frac{1}{3-x}$=$\frac{k+3}{{x}^{2}-9}$無解，求k的值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0，在方程兩邊同時(shí)乘以（x+3）（x-3）可得：k（x-3）+（x+3）=k+3，即（k-1）x=k+3，即可解答．

解答 解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+3）（x-3）可得：
k（x-3）+（x+3）=k+3，
（k-1）x=k+3，
∵原方程無解，故x可能取值為3或-3，
∴①當(dāng)x=3時(shí)，k=3；
②當(dāng)x=-3時(shí)，k=0；
③當(dāng)k-1=0時(shí)，即k=1時(shí)，方程（k-1）x=k+3無解；
故滿足條件的k值可能為3或0或1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是明確分式方程無解的條件．