Question

5．如圖，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于F，則圖中相似三角形有（　　）

• A． 6組
• B． 5組
• C． 8組
• D． 7組

Answer 1

分析 根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠AEF=∠ADC=90°，
∵∠EAF是公共角，
∴△AEF∽△ADC．
同理可得，△AEF∽△ADC∽△BDF∽△BEC，
∵△ACD∽△BCE，
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{CD}{CE}$，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∵∠AFB=∠EFD，∠BAF=∠FED，
∴△EFD∽△AFB，
∴共有8對(duì)相似三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定定理，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．