Question

2．計算：
（1）9+（-6.82）+3.78-（+3.18）-3.78
（2）-0.5-（-2.25）-9.5+9.75
（3）-$\frac{1}{2}$-5$\frac{1}{5}$-1+3$\frac{1}{4}$-4.5+2$\frac{1}{3}$．
（4）-0.25-（3$\frac{1}{4}$+2.75）-（+7$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律變形為9-（6.82+3.18）+（3.78-3.78）計算即可求解；
（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律變形為-（0.5+9.5）+（2.25+9.75）計算即可求解；
（3）先通分，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的加減法計算法則計算即可求解；
（4）先計算小括號里面的加法，再從左往右計算即可求解．

解答 解：（1）9+（-6.82）+3.78-（+3.18）-3.78
=9-（6.82+3.18）+（3.78-3.78）
=9-10+0
=-1；
（2）-0.5-（-2.25）-9.5+9.75
=-（0.5+9.5）+（2.25+9.75）
=-10+12
=2；
（3）-$\frac{1}{2}$-5$\frac{1}{5}$-1+3$\frac{1}{4}$-4.5+2$\frac{1}{3}$
=-$\frac{30}{60}$-5$\frac{12}{60}$-1+3$\frac{15}{60}$-4$\frac{30}{60}$+2$\frac{20}{60}$
=-5$\frac{37}{60}$；
（4）-0.25-（3$\frac{1}{4}$+2.75）-（+7$\frac{1}{2}$）
=-0.25-6-7.5
=-13.75．

點評 考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法．  方法指引：
①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式． 
②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計算簡化．