Question

11．春天是氣溫變化較大的季節(jié)，某地氣象部門將2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日
2012年3月	3℃	5℃	3℃	5℃	6℃	8℃
2013年3月	6℃	6℃	11℃	14℃	15℃	14℃

（1）分別求出2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日的平均氣溫和方差各是多少？
（2）利用（1）的結(jié)果，你來分析一下，2012年3月1日～6日和2013年3月1日～6日相比，哪個(gè)時(shí)間段的氣溫相對(duì)較高？哪個(gè)時(shí)間段的氣溫相對(duì)較穩(wěn)定？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，比較大小即可得出答案．

解答 解：（1）2012年3月1日～6日的平均氣溫：$\frac{1}{6}$（3+5+3+5+6+8）=5℃，
2013年3月1日～6日的平均氣溫：$\frac{1}{6}$（6+6+11+14+15+14）=11℃，
2012年3月1日～6日的方差：$\frac{1}{6}$[（3-5）²+（5-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（8-5）²]=3℃²，
2013年3月1日～6日的方差：$\frac{1}{6}$[（6-11）²+（6-11）²+（11-11）²+（14-11）²+（15-11）²+（14-11）²]=14℃²，
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，∵2012年3月1日～6日的平均氣溫是5℃，
2013年3月1日～6日的平均氣溫是11℃，
2012年3月1日～6日的方差是3℃²，
2013年3月1日～6日的方差是14℃²，
∴2013年3月1日～6日氣溫相對(duì)較高，2012年3月1日～6日的氣溫相對(duì)較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差，算術(shù)平均數(shù)，熟記方差和算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．