Question

2．△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：
A′（-3，1）；B′（-2，-2）；C′（-1，-1）；
（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a-4，b-2）；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)直接寫出坐標(biāo)；
（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣，寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖所示：
A′（-3，1），B′（-2，-2）、C′（-1，-1）；

（2）A（1，3）變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（-3，1），
橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減2，
∴點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a-4，b-2）；  

（3）△ABC的面積為：3×2-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×1×1=2．
故答案為：（-3，1），（-2，-2）、（-1，-1）；（a-4，b-2）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．