Question

17．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

• A． （a²+1）x²+bx+c=0
• B． 5x²-6y-3=0
• C． ax²-x+2=0
• D． 3x²+$\frac{2}{x}$-1=0

Answer 1

分析 本題根據(jù)一元二次方程必須滿足的四個(gè)條件求解：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答 解：A、符合一元二次方程的定義，故正確；
B、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；
C、方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0，故錯(cuò)誤；
D、不是整式方程，故錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．