Question

（1）計算：

4

+(

1

3

)-2+(-2010π)0-23        
（2）2sin60°-tan30°+4tan45°
（3）先化簡，后求值：(

1

a+1

-

1

a-1

)÷

a

a2-1

，其中a=2

2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項表示3個2的乘積，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（3）原式括號中兩項通分檳榔嶼同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+9+1-8=4；
（2）原式=2×

3

2

-

3

3

+4×1=

2 3

3

+4；
（3）原式=

a-1-a-1

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=-

2

a

，
當(dāng)a=2

2

時，原式=-

2

2 2

=-

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．