Question

2．觀察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…，則3²⁰¹⁵的末尾數(shù)字是（　�。�

• A． 9
• B． 1
• C． 3
• D． 7

Answer 1

分析 由上述的幾個(gè)例子可以看出個(gè)位數(shù)字的變化，1次方為3，2次方為9，3次方為7，4次方為1，5次方為3，即個(gè)位的數(shù)字是以4為周期的變化的，故2015除以4余3，即個(gè)位數(shù)為7．

解答 解：通過觀察3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729上述的幾個(gè)式子，
易知1次方為末位數(shù)字是3，2次方末位數(shù)字是為9，3次方末位數(shù)字是為7，4次方末位數(shù)字是為1，
5次方末位數(shù)字是為3，個(gè)位數(shù)字的變化是以3，9，7，1為周期，即周期為4，
又因?yàn)?015÷4=503…3，故3²⁰¹⁵的末尾數(shù)字與3³的尾數(shù)相同為7．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)的尾數(shù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．