Question

16．已知a，b可以取-2，-1，1，2中任意一個值（a≠b），則直線y=ax+b的圖象經(jīng)過第四象限的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出a為正數(shù)與b為負數(shù)，即為直線y=ax+b經(jīng)過第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：列表如下：

	-2	-1	1	2
-2		（-1，-2）	（1，-2）	（2，-2）
-1	（-2，-1）		（1，-1）	（2，-1）
1	（-2，1）	（-1，1）		（2，1）
2	（-2，2）	（-1，2）	（1，2）

所有等可能的情況數(shù)有12種，其中直線y=ax+b經(jīng)過第四象限情況數(shù)有4種，
∴直線y=ax+b的圖象經(jīng)過第四象限的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．