Question

3．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC內一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（　　）

• A． 115°
• B． 125°
• C． 130°
• D． 140°

Answer 1

分析 根據∠A=50°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數，再根據∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根據三角形的內角和定理求出∠BPC的度數．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°，
又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=130°×$\frac{1}{2}$=65°，
∴∠BPC=180°-65°=115°．
故選A

點評 此題考查了三角形的內角和定理，關鍵是根據∠A=50°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數．