Question

15．當m為何值時，分式方程$\frac{1}{x-2}$+m=$\frac{1-x}{2-x}$無解？

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：方程兩邊同時乘以x-2得：1+m（x-2）=-（1-x）
去括號得：1+mx-2m=-1+x，
移項得：mx-x=2m-2，
（m-1）x=2m-2，
①∵分式方程無解，
∴x-2=0，
即x=2，
把x=2代入mx-x=2m-2得：2m-2=2m-2；
②當m-1=0時，（m-1）x=2m-2無解，
則m=1．
綜上所述，當m=1時，分式方程無解．

點評 本題考查了分式方程的解法，以及分式方程無解的問題，理解分式方程無解的條件是解題的關鍵．