Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

4

5

，BC=20，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形

專題：

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可求得AB的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長，則三角形的面積可以求得．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

BC

AB

=

4

5

，
∴AB=

BC

sinA

=20÷

4

5

=25，
∴AC=

AB2-BC2

=

252-202

=15，
則△ABC的面積為：

1

2

AC•BC=

1

2

×15×20=150．
故答案為：150．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理以及三角函數(shù)，正確求得AC的長度是關(guān)鍵．