Question

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AB=3EB．設(shè)

AB

=

a

，

BC

=

b

，那么

DE

=

 

（結(jié)果用

a

、

b

表示）．

Answer 1

考點：*平面向量

專題：

分析：由點E在邊AB上，且AB=3EB．設(shè)

AB

=

a

，可求得

AE

，又由在平行四邊形ABCD中，

BC

=

b

，求得

AD

，再利用三角形法則求解即可求得答案．

解答：解：∵AB=3EB．

AB

=

a

，
∴

AE

=

2

3

AB

=

2

3

a

，
∵平行四邊形ABCD中，

BC

=

b

，
∴

AD

=

BC

=

b

，
∴

DE

=

AE

-

AD

=

2

3

a

-

b

．
故答案為：

2

3

a

-

b

．

點評：此題考查了平面向量的知識．此題難度不大，注意掌握三角形法則與平行四邊形法則的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．