Question

10．小亮將一個直角三角板和一把直尺（如圖所示）疊放在一起，如果∠β=32°，那么∠α是58度．

Answer 1

分析 延長AC交直尺于點E，根據(jù)對頂角相等可求出∠CDE=∠β=32°，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：延長AC交直尺于點E，
∵∠β與∠CDE是對頂角，∠β=32°，
∴∠CDE=∠β=32°，
∴∠DEC=90°-32°=58°．
∵直尺的兩邊互相平行，
∴∠α=∠AED=58°．
故答案為：58．

點評 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．