Question

20．某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價，售價如表所示，該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，當購進甲種水果35千克時利潤最大．

	進價（元/千克）	售價（元/千克）
甲種	5	8
乙種	9	13

Answer 1

分析 利用兩種水果每千克的利潤表示出總利潤，再利用一次函數增減性得出最大值即可．

解答 解：由圖表可得：甲種水果每千克利潤為：3元，乙種水果每千克利潤為：4元，
設總利潤為W，由題意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，
故W隨x的增大而減小，則x越小W越大，
因為該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，
∴140-x≤3x，
解得：x≥35，
∴當x=35時，W_最大=-35+560=525（元），
故140-35=105（kg）．
答：當甲購進35千克，乙種水果105千克時，此時利潤最大為525元．
故答案為：35．

點評 主要考查了一次函數的應用，利用一次函數增減性得出函數最值是解題關鍵．