Question

3．解不等式組解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞-4}\\{2x≤x+2}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在數軸上．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞-4①}\\{2x≤x+2②}\end{array}\right.$
由不等式①得：x＞-1；
由不等式①得：x≤2；
∴原不等式組的解集是-1＜x≤2，
在數軸上表示為：

點評 主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解；還考查把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．