Question

2．如圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有$\frac{1}{2}$（3ⁿ-1）個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析 觀察已知圖形，得出一般性規(guī)律，寫出即可．

解答 解：如圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有$\frac{1}{2}$（3ⁿ-1）個(gè)點(diǎn)．
故答案為：$\frac{1}{2}$（3ⁿ-1）．

點(diǎn)評 此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．