Question

14．五個連續(xù)整數(shù)的方差為2．

Answer 1

分析 設(shè)這5個連續(xù)整數(shù)分別是x-2，x-1，x，x+1，x+2，得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案．

解答 解：設(shè)這5個連續(xù)整數(shù)分別是：x-2，x-1，x，x+1，x+2，
則這5個數(shù)的平均數(shù)是x，
則方差是：$\frac{1}{5}$[（x-2-x）²+（x-1-x）²+（x+1-x）²+（x+2-x）²]=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．