Question

20．△ABC中，銳角∠A=α，AB=m，AC=n，則S_△ABC=$\frac{1}{2}$•m•n•sin∠A．

Answer 1

分析 作CD⊥AB于D，如圖，在Rt△ADC中，利用正弦定義得CD=n•sin∠A，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：作CD⊥AB于D，如圖，
在Rt△ADC中，∵sin∠A=$\frac{CD}{AC}$，
∴CD=n•sin∠A，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CD
=$\frac{1}{2}$•m•n•sin∠A．
故答案為$\frac{1}{2}$•m•n•sin∠A．

點評 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．