Question

2．若方程x²+x-3=0的一個根為m，則m³-4m=-3．

Answer 1

分析 先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m²+m-3=0，則m²=3-m，再把原式分解得到m（m²-4），然后把m²=3-m代入進行降次即可．

解答 解：∵方程x²+x-3=0的一個根為m，
∴m²+m-3=0，
∴m²=3-m，
∴原式=m（m²-4）
=m•（3-m-4）
=m（-m-1）
=-m²-m
=-3+m-m
=-3．
故答案為-3．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．