Question

15．小明在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個“新定義”問題：
定義運算“※”為：a※b=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}（b＞0）}\\{-\frac{a}（b＜0）}\end{array}\right.$，求1※（-4）的值．
小明是這樣解決問題的：由新定義可知a=1，b=-4，又b＜0，所以1※（-4）=$\frac{1}{4}$
請你參考小明的解題思路，回答下列問題：
（1）計算：3※7；
（2）若15※m=$\frac{15}{4}$，求m的值；
（3）函數(shù)y=4※x（x≠0）的圖象大致是D
A．  B．C．D．

Answer 1

分析 （1）利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；
（2）分m大于0與小于0兩種情況，利用題中的新定義計算即可求出m的值；
（3）分x大于0與x小于0兩種情況化簡函數(shù)解析式，做出函數(shù)圖象即可．

解答 解：（1）根據(jù)題中的新定義得：3※7=$\frac{3}{7}$；
（2）當(dāng)m＞0時，已知等式變形得：$\frac{15}{m}$=$\frac{15}{4}$，即m=4；
當(dāng)m＜0時，已知等式變形得：-$\frac{15}{m}$=$\frac{15}{4}$，即m=-4；
（3）當(dāng)x＞0時，函數(shù)解析式為y=$\frac{4}{x}$，
當(dāng)x＜0時，函數(shù)解析式為y=-$\frac{4}{x}$，
圖象大致為D．
故選：D．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．