Question

7．如圖，水庫大壩的截面是梯形ABCD，壩頂AD=6m，坡長CD=8$\sqrt{2}$m，坡底BC=30m，∠C=45°，求tanB的值．

Answer 1

分析 過點A、D作AE⊥BC于點E、DF⊥BC于點D，可得四邊形AEFD為矩形，然后在Rt△CDF中，求出DF的長度，最后可求出BE的長度，求出tanB．

解答 解：過點A、D作AE⊥BC于點E、DF⊥BC于點D，
可得四邊形AEFD為矩形，
故EF=AD=6m，
在Rt△CDF中，
∵CD=8$\sqrt{2}$m，∠C=45°，
∴CF=DF=8，
∴BE=BC-EF-CF=30-8-6=16，
則tanB=$\frac{AE}{BE}$=$\frac{8}{16}$=0.5．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度和坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．