Question

10．如圖，已知AB=AC，CE⊥AB，BF⊥AC．求證：BF=CE．

Answer 1

分析 利用“等邊對等角”得到相等的角，再利用AAS證全等，利用全等三角形的性質(zhì)即可解答．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BEC=∠CFB=90°，
在△BEC和△CFB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠EBC=∠FCB}\\{∠BEC=∠CFB}\\{BC=CB}\end{array}\right.$
∴△BEC≌△CFB（AAS），
∴BF=CE．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．解答該題時(shí)，圍繞結(jié)論尋找全等三角形，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判定對應(yīng)線段相等．