Question

6．以下四個命題中，其中正確的命題有①③④（把所有正確命題的序號都填上）．
①若a＞b，則c-a＜c-b
②當(dāng)m＞0時，y=-mx+2與y=$\frac{m}{x}$兩個函數(shù)都是y隨著x的增大而減小
③若方程$\frac{2x+a}{x-2}$=-1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是a＜2
④在一個不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個完全相同的小球，從袋中隨機(jī)摸出一個然后放回，再從袋中隨機(jī)地摸出一個，則兩次取得的小球標(biāo)號的和等于4的概率為$\frac{3}{16}$．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)、分式方程的解法、概率的計算公式解答即可．

解答 解：∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴c-a＜c-b，①正確；
當(dāng)m＞0時，y=-mx+2是y隨著x的增大而減小，y=$\frac{m}{x}$是在每個象限，y隨著x的增大而減小，②錯誤；
$\frac{2x+a}{x-2}$=-1，
解得，x=$\frac{2-a}{3}$，
由題意得，$\frac{2-a}{3}$＞0，
解得，a＜2，③正確；
在一個不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個完全相同的小球，從袋中隨機(jī)摸出一個然后放回，再從袋中隨機(jī)地摸出一個，則兩次取得的小球標(biāo)號的和等于4的概率為$\frac{3}{16}$．④正確，
故答案為：①③④．

點(diǎn)評 本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．