Question

探究：如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為4，寬為2．
（1）如圖a中，若A（-4，2），B（0，2），C（0，4），請(qǐng)寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在如圖b中，建立一個(gè)新的坐標(biāo)系，請(qǐng)表示出此時(shí)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以AB邊所在的直線(xiàn)為x軸，AD邊所在的直線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）建立坐標(biāo)系時(shí)，要充分運(yùn)用圖形的角、邊特點(diǎn)，適當(dāng)建立平面直角坐標(biāo)系，便于表達(dá)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，4）；

（2）建立平面直角坐標(biāo)系如圖b所示，
A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2）；

（3）建立坐標(biāo)系時(shí)，要充分運(yùn)用圖形的角、邊特點(diǎn)，適當(dāng)建立平面直角坐標(biāo)系，便于表達(dá)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)系建立的不同，各點(diǎn)的坐標(biāo)也不一樣，本題屬于開(kāi)放型題型．