Question

16．小明同學去大埋旅游時看見一座占塔，他在父母幫助下測得一些數據，首先在地面上的A點測得塔C的仰角為30°，然后沿著向塔的方向前進10m到達B點（點B在線段AD上），則B點測得塔頂C的仰角為45°，請你在圖中補畫示意圖，并求出塔高（精確到0.1m）

Answer 1

分析 設塔高CD為xm，利用正切的定義用x表示出AD、BD，列式計算即可．

解答 解：示意圖如圖所示：
設塔高CD為xm，
在Rt△CAD中，AD=$\frac{CD}{tan∠CAD}$=$\sqrt{3}$x，
在Rt△CBD中，∠CBD=45°，
∴BD=CD=x，
由題意得，$\sqrt{3}$x-x=10，
解得，x=5$\sqrt{3}$+5≈13.7m，
答：塔高約為13.7m．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．