Question

2．已知點(diǎn)A（1+2a，4a-5），且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：1+2a與4a-5相等；1+2a與4a-5互為相反數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①1+2a=4a-5，解得：a=3，
∴1+2a=4a-5=7，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，7）；
②1+2a+4a-5=0，解得：a=$\frac{2}{3}$，
∴1+2a=$\frac{7}{3}$，4a-5=-$\frac{7}{3}$，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{7}{3}，-\frac{7}{3}$）．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論．