Question

我們知道，在同一時刻的物高與影長成比例．某興趣小組利用這一知識進行實地測量，其中有一部分同學在某時刻測得豎立在地面上的一根長為1m的竹竿的影長是1.4m，另一部分同學在同一時刻對樹影進行測量（如圖），可惜樹太靠近一幢建筑物（相距4.2m），樹影不完全落在地面上，有一部分樹影落在建筑物的墻壁上．
（1）若設樹高為y（m），樹在墻壁上的影長為x（m），請你給出計算樹高的表達式；
（2）若樹高5m，則此時留在墻壁上的樹影有多高？

Answer 1

考點：相似三角形的應用,平行投影

專題：

分析：（1）利用同一時刻的物高與影長成比例，進而得出y與x的關系式；
（2）利用（1）中所求得出x的值即可．

解答：解：（1）過點E作EB⊥AC于點B，
由題意可得出：

AB

BE

=

1

1.4

，
∴

y-x

4.2

=

1

1.4

；
∴樹高的表達式為：y=3+x；

（2）若樹高5m，則此時留在墻壁上的樹影有：5=3+x，
解得：x=2．
答：此時留在墻壁上的樹影有2m．

點評：此題主要考查了相似三角的應用，利用同一時刻的物高與影長成比例得出是解題關鍵．