Question

18．如圖，已知AB∥DE，AB⊥FC，垂足為點B，AC=DF，F(xiàn)E=CB．求證：∠C=∠F．

Answer 1

分析 根據(jù)HL證明Rt△ABC與Rt△DEF全等，進而證明∠C=∠F．

解答 證明：∵AB∥DE，AB⊥FC，
在Rt△ABC與Rt△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{EF=BC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠C=∠F．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運用以及垂直的定義，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△ABC與Rt△DEF全等．