Question

4．若拋物線y=ax²+k（a≠0）與y=-2x²+4關于x軸對稱，則a=2，k=-4．

Answer 1

分析 由y=-2x²+4的頂點坐標為（0，4），對稱軸x=0，又因為y=ax²+k（a≠0）與y=-2x²+4關于x軸對稱，開口向下，所以拋物線y=ax²+k（a≠0）的頂點坐標為（0，-4），對稱軸為x=0，開口向上，所以拋物線的解析式為y=2（x-0）²-4，由此即可解決問題．

解答 解：∵y=-2x²+4的頂點坐標為（0，4），對稱軸x=0，
又∵y=ax²+k（a≠0）與y=-2x²+4關于x軸對稱，開口向下，
∴拋物線y=ax²+k（a≠0）的頂點坐標為（0，-4），對稱軸為x=0，開口向上，
∴拋物線的解析式為y=2（x-0）²-4，
∴a=2，k=-4，
故答案為2，-4．

點評 本題考查二次函數圖象與幾何變換、軸對稱的性質等知識，解題的關鍵是熟練應用所學知識解決問題，確定拋物線的頂點坐標，開口方向是本題的突破點，所以中考�？碱}型．