Question

6．已知四邊形ABCD是梯形（標注的數(shù)字為邊長），按圖中所示的規(guī)律，第n個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長y=3n+2．

Answer 1

分析 首先判斷出這些四邊形的其中兩條邊的長度都是1；然后分別求出1個梯形的周長、第2個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長、第3個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長各是多少，總結出規(guī)律，判斷出第n個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長y等于多少即可．

解答 解：1個梯形的周長是：
（1+2）+（1+1）=3+2=3×1+2，
第2個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是：
（3+3）+（1+1）=6+2=3×2+2，
第3個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是：
（4+5）+（1+1）=9+2=3×3+2，
…，
∴第n個這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長是：y=3n+2．
故答案為：3n+2．

點評 （1）此題主要考查了圖形的變化類問題，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．
（2）解答此題的關鍵是熟練掌握四邊形的周長的含義和求法．