Question

20．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作ED⊥BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，試找出圖中的相似三角形，并用相似符號(hào)表示．

Answer 1

分析 由垂線的定義得出∠CDE=∠BDF=90°，得出∠BAV=∠CDE，∠EAF=90°，由∠C=∠C，∠E=∠E，∠B=∠B，得出△ABC∽△DEC，△AEF∽△DEC，△DBF∽△ABC，即可得出結(jié)果．

解答 解：△ABC∽△DEC∽△AEF∽△DBF．理由如下：
∵ED⊥BC，
∴∠CDE=∠BDF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAV=∠CDE，∠EAF=90°，
∵∠C=∠C，∠E=∠E，∠B=∠B，
∴△ABC∽△DEC，△AEF∽△DEC，△DBF∽△ABC，
∴△ABC∽△DEC∽△AEF∽△DBF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定方法；熟練掌握相似三角形的判定方法，由兩角相等證明三角形相似是常用的判定方法，特別注意公共角的運(yùn)用．