Question

14．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象與直線y=kx（k＞0）相交于A、B兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積等于4個面積單位．

Answer 1

分析 設(shè)A的坐標(biāo)是：（a，b），則ab=2，B的坐標(biāo)是：（-a，-b），則AC=2b，BC=2a，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解．

解答 解：設(shè)A的坐標(biāo)是：（a，b），則ab=2，B的坐標(biāo)是：（-a，-b），
∴AC=2b，BC=2a，
則△ABC的面積是：$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×2a•2b=2ab=2×2=4．
故答案為4

點評 本題考查了反比例函數(shù)的圖象，以及三角形的面積，正確理解A、B關(guān)于原點對稱是關(guān)鍵，學(xué)會利用參數(shù)解決問題．