Question

6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2a+3b，-2）和點(diǎn)B（8，3a+2b）關(guān)于x軸對(duì)稱，求a+b的值．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=8①}\\{3a+2b=2②}\end{array}\right.$，再把兩個(gè)方程相加可得答案．

解答 解：∵點(diǎn)A（2a+3b，-2）和點(diǎn)B（8，3a+2b）關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=8①}\\{3a+2b=2②}\end{array}\right.$，
①+②的：5a+5b=10，
則a+b=2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．