Question

16．在平行四邊形ABCD中，直線CF交AB于E，交DA延長(zhǎng)線于F．若△ADE的面積是1平方厘米．求△BEF的面積．

Answer 1

分析 由題意可知：△CBF的面積等于平行四邊形ABCD的面積的一半，而△ADE和△CBE的面積和也等于平行四邊形ABCD的面積的一半，所以△CBF的面積等于△ADE和△CBE的面積和，二者分別去掉公共部分△CBE，則剩余部分的面積仍然相等，即△BEF和△ADE的面積相等，據(jù)此即可得解．

解答 解：據(jù)分析可知：△CBF的面積等于平行四邊形ABCD的面積的一半，
而△ADE和△CBE的面積和也等于平行四邊形ABCD的面積的一半，
所以△CBF的面積等于△ADE和△CBE的面積和，
△BEF和△ADE的面積相等，
因?yàn)椤鰽DE的面積是1平方厘米，
所以△BEF的面積為1平方厘米．
答：△BEF的面積1平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是：推導(dǎo)得出△BEF和△ADE的面積相等，是解答本題的關(guān)鍵．