Question

2．求下列二次函數(shù)的最大值或最小值．
（1）y=-x²+2x；
（2）y=2x²-2x+1．

Answer 1

分析 分別把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式可得到二次函數(shù)的最值．

解答 解：（1）∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1，
∴二次函數(shù)開口向下有最大值，最大值為1；
（2）∵y=2x²-2x+1=2（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{2}$，
∴二次函數(shù)開口向上有最小值，最小值為$\frac{1}{2}$；

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的最值，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k的最值為k是解題的關(guān)鍵