Question

20．給定一組數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，3．
（1）試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）設(shè)f₁，f₂，…，f₆是任意的一組權(quán)數(shù)，試求這組數(shù)據(jù)以f₁，f₂，…，f₆為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)；
（3）將（1）、（2）的結(jié)果加以比較，你能得到一個(gè)什么結(jié)論？

Answer 1

分析 （1）平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．依此計(jì)算即可；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可；
（3）數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．

解答 解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+3+3+3+3）÷6=3×6÷6=3；

（2）這組數(shù)據(jù)以f₁，f₂，…，f₆為權(quán)的加權(quán)平均數(shù)=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}+{a}_{5}+{a}_{6}}{{f}_{1}+{f}_{2}+{f}_{3}+{f}_{4}+{f}_{5}+{f}_{6}}$：

（3）權(quán)數(shù)能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的權(quán)重．

點(diǎn)評(píng) 考查了算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，對(duì)于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)信息．